抗大的前身是1931年创建于江西瑞金的中国红军学校，1933年扩建为红军大学，1934年随中央红军长征，改称“干部团”。红军长征到达陕北后，红大恢复创建于陕北瓦窑堡，红军干部团和陕北红军学校合并，组成“中国工农红军学校”，不久改称“西北抗日红军大学”，周昆任校长，袁国平任政治委员。
1936年5月，为迎接即将到来的抗日战争，中共中央决定以中国工农红军学校为基础，创办中国人民抗日红军大学。1936年6月1日，“西北抗日红军大学”（校址为保安县）举行开学典礼，毛泽东、周恩来、张闻天出席并发表讲话。
迁址更名：1937年1月20日，红大随中共中央机关迁至延安，改称为中国人民抗日军事政治大学。
抗大的学生开始主要是中国工农红军中高级干部，后来也招收从陕甘宁边区外奔向延安的爱国青年。学校成立后，林彪任校长 ，刘伯承任副校长，毛泽东任教育委员会主席，罗瑞卿为教育长，刘亚楼为训练部长，杨至成为校务部长。副校长刘伯承不久调任援西军司令员，并没有负责抗大工作。**期学员称为红大一期，后来也直接转为抗大一期。一期一科学员是红军军级干部和部分师级干部，由校长林彪抽调。保安校舍是学员自己动手挖的窑洞。
1937年，抗日军政大学迁入延安。学制从4个月到半年、8个月、1年、3年多不等。抗大一期和抗大二期的学制都只有半年左右，第8期为3年多。这些毕业生很快就成为新组建的八路军和新四军的主要骨干。
1939年7月，抗大总校、陕北公学等5000人在副校长罗瑞卿带领下迁往晋东南抗日根据地（太行根据地）。在陕北留下抗大三分校。抗日战争时期，各个大的根据地都组建了抗大分校，一般由根据地负责人兼任校长。
延安的抗大总校也曾辗转于陕北、山西、河北等地坚持办学，1943年1月返回陕甘宁边区，3月，徐向前出任校长兼中央处理委员会主任
光荣结束：1945年8月，抗日战争取得了伟大胜利，抗大也完成了伟大而光荣的历史使命。
抗大从1936年创立到1945年结束的9年办学期间，总校共培训了8期干部，创办了12所分校、5所陆军中学和1所附设中学。在艰苦复杂的战争环境中，抗大总校辗转迁移，校址几经变更。这种做法隐含了和国民党的黄埔军校大搞分校建设进行对垒的意味，国共双方都在积极扩充军校，准备军事干部。
